Question

如图分别以Rt三角形ABC的三边为边向外作正方形,设AC=4,BC=2,则六边形DEFGH的面积为

Answer 1

问：如图分别以Rt三角形ABC的三边为边向外作正方形,设AC=4,BC=2,则六边形DEFGH的面积为

答：六边形DEFGH的面积为40。

答：由于三角形ABC是直角三角形，因此我们可以利用勾股定理得到：AB^2 = AC^2 + BC^2代入AC和BC的值，可得：AB^2 = 4^2 + 2^2 = 20因此，正方形ABCD的边长为：BD = AB 正方形EDEF的边长为AC，正方形FGGH的边长为BC，因此：EF = GH = AC = 4FG = DE = BC = 2因此，六边形DEFGH可以视为两个等腰梯形拼接而成，由此可以求出六边形DEFGH的面积为：六边形DEFGH = 正方形ABCD + 2等腰梯形 EFGH}S正方形ABCD=25^2 = 20等腰梯形 EFGH =8因此，六边形DEFGH的面积为：S六边形DEFGH = 20 + 2× 8 = 36