Question

若某行星的轨道半径是地球轨道半径的k倍,则该行星相临2次冲日的时间间隔为

Answer 1

问：若某行星的轨道半径是地球轨道半径的k倍,则该行星相临2次冲日的时间间隔为

问：还要多久

答：根据开普勒第三定律，行星轨道的周期与轨道半径的关系为：T^2 = k^3 * R^3其中，T是行星的轨道周期，R是行星的轨道半径，k是行星轨道半径相对于地球轨道半径的倍数。我们知道地球的轨道周期是365.25天，地球的轨道半径是1AU（太阳到地球的平均距离，约为1.496×10^8千米）。假设该行星轨道半径是地球轨道半径的k倍，那么该行星的轨道半径为k * 1AU。根据开普勒第三定律，该行星的轨道周期为：T^2 = k^3 * (k * 1AU)^3T^2 = k^3 * k^3 * 1AU^3T^2 = k^6 * 1AU^3由此可得，该行星的轨道周期T为：T = k^3/2 * 1AU^(3/2)所以，该行星相临2次冲日的时间间隔为2倍的轨道周期，即：2T = 2 * (k^3/2 * 1AU^(3/2))请注意，这个公式是基于开普勒第三定律的简化模型，不考虑其他行星或星体的扰动，仅作为近似计算使用。