Question

方程解应用题！急！在线等！！

（1）在一个底面直径为3cm，高为22cm的量筒内装满水，再将筒内的水倒入底面直径为7cm高为9cm的烧杯内，能否完全装下？若装不下，筒内的水还剩多高？若能装下，求筒内的水面高度
（2）若将烧杯中装满水倒入量筒中，能否装下？若装不下，杯内还剩水多高？
注意！圆周率用π表示！

Answer 1

底面直径为3cm，高为22cm的量筒内装满水，水的体积为99π/2
底面直径为7cm高为9cm的烧杯的容积为：441π/4
(1)441π/4>99π/2
所以能装下。设筒内的水面高度为h,所以
π(7/2)^2h=π(3/2)^2*22
h=189/49
(2)441π/4>99π/2
不能装下，设杯内还有xcm高，
π（7/2)^2(9-x)=π(3/2)^2*22
x=36/7

Answer 2

底面直径为3cm，高为22cm的量筒内装满水，水的体积为99π/2
底面直径为7cm高为9cm的烧杯的容积为：441π/4
(1)441π/4>99π/2
所以能装下。设筒内的水面高度为h,所以
π(7/2)^2h=π(3/2)^2*22
h=189/49
(2)441π/4>99π/2
不能装下，设杯内还有xcm高，
π（7/2)^2(9-x)=π(3/2)^2*22
x=36/7
简单.记住写答

Answer 3

算出体积 比较 最后结论是49.5-110.25 所以不能
第2问是 体积不变原理 自己算吧
（2） 可以

Answer 4

π(3/2)^2 *22=a
π(7/2)^2 *9=b
比较a b的大小

Answer 5

量筒的体积为1.5*1.5*π*22
烧杯的体积为3.5*3.5*π*9
1.5*1.5*π*22-3.5*3.5*π*9=29.5*π-110.25*π<0
所以能装下烧杯的高度是29.5*π/3.5*3.5*π

反过来的话不能。。因为烧杯里水多。高度为（110.25*π-29.5*π）/3.5*3.5*π

你看看可以不可以这样~希望能够帮到你

Answer 6

(1)量筒容积 (3/2)^2* π *22=49.5π
烧杯容积 (7/2)^2* π *9=110.25π
∴能装下 设高为X (7/2)^2* π * X=49.5π X≈4.04cm
(2)不能装下 110.25π-49.5π/(7/2)^2* π≈4.96cm