Question

如图所示，两个个90○的扇形半径为为10，求阴影部分的面积。

Answer 1

解、；其实很简单，只要求出三角形AGF和三角形HEB的面积和两个扇形面积即可。（两个三角形面积其实相等，两个扇形面积也相等，可自己证明）。因为阴影部分面积=两个扇形面积减去两个三角形面积然后相加。扇形面积很好算，因为就是四分之一个圆（半径为10），就是两个三角形面积不好算。下面就是算法。可利用相似三角形的性质算，三角形AGF相似于三角形ADC,因为三角形ADC的三条边都可算出（等腰直角），三角形AGF一条边知道（10）由此可算出三角形AGF的另外两条边，因为他也是等腰直角。三条边和高（其实就是边）都知道了，面积就知道了，然后用扇形面积减去三角形面积就好了。
望采纳，谢谢！！！

Answer 2

阴影面积对称，所以只需算出一半的面积就行，
扇形面积为圆的四分之一，为4分之100π^2.简化为25π^2
三角型底角为45度，阴影面积为2分之25π^2。
三角形AGF的面积为25.
阴影总面积为50π^2-50

追问

三角形怎么求

追答

勾股定理。知道AF为10，知道三角形是个等腰直角三角形。AG等于FG.
AG^2+FG^2=AF^2
2AG^2=AF^2=100A
AG=50的开方
三角形面积不就是2分之AG^2=25

Answer 3

这个题的话，求等腰直角三角形AGF的腰长，用半径求，得5倍根号2，用45度的扇形面积减去三角形面积后的两倍就是阴影面积为25的π减去50.

Answer 4

∵小直角三角形有90°和45°角，AF=10
∴AG=5倍根号2，两个小三角形全等
∴1/2πAF^2-2*1/2（S小直角三角形）=50π-50