Question

统计学高手 快快进来哟

甲、乙两班同时对《统计学原理》课程进行测试，甲班平均成绩为70分，标准差为9.0分；乙班的成绩分组资料如下：
按成绩分组 学生人数（人）
60以下 2人
60－70 6人
70－80 25人
80－90 12人
90－100 5人
计算：
（1） 乙班学生的平均成绩； （3分）
（2） 比较甲、乙两班哪个班的平均成绩更有代表性？（5分）
（3） 计算乙班成绩的中位数和众数。（4分

Answer 1

由题意可得下表：

成绩分组 组中值 人数 百分比（%） 累计百分比（%）
60以下 55 2 4 4
60－70 65 6 12 16
70－80 75 25 50 66
80－90 85 12 24 90
90－100 95 5 10 100

(1)乙班学生的平均成绩=（55*2+65*6+75*25+85*12+95*5）/50=77.4
(2)甲班的离散系数=9/70=0.1286
乙班方差=9.2865
乙班的离散系数=9.2865/77.4=0.1199
因为乙班的离散系数更小，说明乙班的成绩分布更为密集，所以乙班的平均成绩更有代表性。
(3)乙班的中位数= =76.8
乙班的众数= =75.9375

中位数和众数的求法都是有公式的，自己看一下统计学的书吧。