Question

在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知向量a=(sinB-sinC，sin

在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知向量a=(sinB-sinC，sinC-sinA)，向量b=(sinB+sinC，sinA)，且向量且a⊥b①角B大小为

Answer 1

a⊥b

(sinB-sinC)(sinB+sinC)+(sinC-sinA)sinA=0

sin^2B-sin^2C-sin^2A+sinCsinA=0
由正弦定理得
a^2+c^2-b^2=ac
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=ac/2ac=1/2
cosB=1/2
B=60度

追问

②若b=c·cosA，△ABC的外接圆半径为1，则△ABC的面积为

一条题目

回答即采纳

我提高悬赏啊

追答

b=c·cosA

由正弦定理得
sinB=sinCcosA
sin(A+C)=sinCcosA
sinAcosC+sinCcosA=sinCcosA
sinAcosC=0
cosC=0
C=90度 ,B=60度,a=1,b=√3
S=1/2ab=1/2*1*√3=√3/2

追问

cosC怎么等于0啊