已知a,b,c,分别为三角形ABC的三边长,且满足a+b=3c—2,a—b=2c—6.(1)求c的取
已知a,b,c,分别为三角形ABC的三边长,且满足a+b=3c—2,a—b=2c—6.(1)求c的取值范围。(2)若三角形ABC的周长为18,求c的值。当c=2时,a=几...
已知a,b,c,分别为三角形ABC的三边长,且满足a+b=3c—2,a—b=2c—6.(1)求c的取值范围。(2)若三角形ABC的周长为18,求c的值。
当c=2时,a=几 b=几? 展开
当c=2时,a=几 b=几? 展开
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1<c<6
c=5
a+b>c,就是3c-2>c,c>1
a-b<c,就是2c-6<c,c<6
所以 1<c<6
a+b+c=18 a+b=18-c 带入第一个式子得到 c=5
找规律的方法:
找规律填数字,或者说图形找规律,开始大家都是通过一些对比发现其中的规律,可能有些数列三个数就有“规律”出现,不过并不能确定也只能算是猜。一般需要三个以上,包括前后结合对照才能确认规律。
不论是数列找规律还是图形找规律,都需要比较敏锐的观察力。尤其是一些规律藏得较深,需要胆大心细才能发现。最后在填完之后,需要前后结合检验所找的规律是否正确,以免徒劳无功。
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a+b=3c-2 ①
a-b=2c-6 ②
(①+②)/2,得:a=(5c-8)/2
(①-②)/2,得:b=(c+4)/2
(5c-8)/2>0,(c+4)/2>0,解得c>8/5
(5c-8)/2 -(c+4)/2<c
2c<12
c<6
(c+4)/2 -(5c-8)/2<c
6c>12
c>2
综上,得:2<c<6
c的取值范围为(2,6)
(2)
a+b+c=18
(5c-8)/2+(c+4)/2 +c=18
8c=40
c=5
c的值为5
(3)
由第(1)问解题过程知,c=2时,构不成三角形。
a-b=2c-6 ②
(①+②)/2,得:a=(5c-8)/2
(①-②)/2,得:b=(c+4)/2
(5c-8)/2>0,(c+4)/2>0,解得c>8/5
(5c-8)/2 -(c+4)/2<c
2c<12
c<6
(c+4)/2 -(5c-8)/2<c
6c>12
c>2
综上,得:2<c<6
c的取值范围为(2,6)
(2)
a+b+c=18
(5c-8)/2+(c+4)/2 +c=18
8c=40
c=5
c的值为5
(3)
由第(1)问解题过程知,c=2时,构不成三角形。
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a+b>c>a-b 带入就行了 C的取值就出来了
周长=a+b+c=3c-2+c=4c-2=18 c=5
周长=a+b+c=3c-2+c=4c-2=18 c=5
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