线性代数 特征值 特征向量 一道题? 20

为什么本题中矩阵a的特征值一定为066,不能是06x,x为除了0和6的其他数字... 为什么本题中矩阵a的特征值一定为0 6 6,不能是0 6 x,x为除了0和6的其他数字 展开
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arongustc
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2020-10-07 · 智能家居/数码/手机/智能家电产品都懂点
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因为r(B)=2, AB-6B=0,说明(A-6E)B=0,根据齐次方程组性质,(A-6E)x=0的解空间的维数为3-r(A-6E), 既然r(B)=2,说明r(A-6E)=2,所以6必然是2重特征值
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是不是有问题啊,A-6E的秩不可能为2吧

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