Question

已知x的平方减三x减一等于零求x的三次方加x三次方分之一的值

Answer 1

问：已知x的平方减三x减一等于零求x的三次方加x三次方分之一的值

答：x²-3x-1=0x²-1=3xx-1/x=3x²+1/x²=9+2=11……(1)化为：x²+2+1/x²=13等号两边同时开方得：x+1/x=±√13……(2)因此：x^3+1/x^3=(x+1/x)(x²+1/x²-1)；把(1)(2)代入=±10√13