设函数f(x)=2x+a/x2 在x＞0时最小值为12，求f（x）取最小值时x的值
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当a＝1/2时,
f(x)=x^2+2x+1/2x,
f(x)=x²+3x/2+x/2+1/2x≥x²+3x/2+2√(x/2)(1/2x)=x²+3x/2+1x属于[1,正无穷大）,则x²+3x/2≥1²+3/2则f(x)≥1+3/2+1=7/22.若a≥0,f(x)>0
咨询记录 · 回答于2021-10-02
设函数f(x)=2x+a/x2 在x＞0时最小值为12，求f（x）取最小值时x的值
当a＝1/2时,f(x)=x^2+2x+1/2x,f(x)=x²+3x/2+x/2+1/2x≥x²+3x/2+2√(x/2)(1/2x)=x²+3x/2+1x属于[1,正无穷大）,则x²+3x/2≥1²+3/2则f(x)≥1+3/2+1=7/22.若a≥0,f(x)>0
根据对号函数的性质知道，f(x)在0到正无穷是单调增的。以为根号a
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