Question

19.(本小题满分12分)如图所示,已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,平面PAD⊥底面ABCD且AB=1,PA=AD=2,E为PD中点(1)求证:AE⊥PC;(2)若PB与底面ABCD所成角的正切值为,求二面角ACEB的正弦值

Answer 1

问：19.(本小题满分12分)如图所示,已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,平面PAD⊥底面ABCD且AB=1,PA=AD=2,E为PD中点(1)求证:AE⊥PC;(2)若PB与底面ABCD所成角的正切值为,求二面角ACEB的正弦值

答：图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点 E在线段PC上，PC⊥平面BDE。(I)证明：BD⊥平面PAC；(II)(理科生做)若PA=1，AD=2，求二面角B-PC-A的正切值；(II)(文科生做)若PA=1，AD=2，求几何体E-BCD的体积.19(本小题满分12分)(文科生做)某幼儿园有教师人，对他们进行年龄状况和受教育程度的调查，其结果如下：　本科研究生合计35岁以下52735-50岁(含35岁和50岁)1732050岁以上213[来源:](Ⅰ)从该幼儿园教师中随机抽取一人，求具有研究生学历的概率；(Ⅱ)从幼儿园所有具有研究生学历的教师中随机抽取2人，求有35岁以下的研究生或50岁以上的研究生的概率.19(本小题满分12分)(理科生做).某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过

问：原题

答：您好

问：212223随便一题都行

答：22. [命题意图]本题考查极坐标方程与直角坐标方程、参数方程与普通方程的互化,考查数学运算素养.[x=2+互，2[名师精析](1)由消除参数t得x-y =4,=-2+即曲线C的普通方程为x-y =4.(4分)由ρ = 4cos θ得ρ2 = 4pcos 0.又p2=x2+y?,x = pcosθ所以曲线C2的直角坐标方程为x2 +y2 =4x,即(x-2)2 +y2 =4.(2分)r(x-2)+y2=4,rx=2,rx=4,联立解得或x-y=4,ly=-2ty=0,所以A(2, -2) ,B(4,0)或A(4,0),B(2, -2).(5分)(2)由(1)知，直线AB的方程为x -y -4= 0，|AB|=√(2-4)2+(-2)2= 212.(6分)x'=x-2,将代入曲线C2的直角