Question

297+293+289+...+209简便算法？

Answer 1

297+293+289+……+209=5819。(297-209)÷4+1=23项中间项(第12项)为297-（12-1）×4=253第1项和第23项的和为297+209=506第2项和第22项的和为293+213=506………………第11项和第13项的和为257+249=506共11个所以原式=506×11+253=5819扩展资料：简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是a×(b+c)=a×b+a×c其中a,b,c是任意实数。相反的，a×b+a×c=a×(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为x，运用乘法结合律也可简便计算。加法交换律加法交换律用于调换各个数的位置：a+b=b+a加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）

Answer 2

297+293+289+……+209=5819。(297-209)÷4+1=23项中间项(第12项)为297-（12-1）×4=253第1项和第23项的和为297+209=506第2项和第22项的和为293+213=506………………第11项和第13项的和为257+249=506共11个所以原式=506×11+253=5819扩展资料：简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是a×(b+c)=a×b+a×c其中a,b,c是任意实数。相反的，a×b+a×c=a×(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为x，运用乘法结合律也可简便计算。加法交换律加法交换律用于调换各个数的位置：a+b=b+a加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）

Answer 3

297+293+289+……+209=5819。(297-209)÷4+1=23项中间项(第12项)为297-（12-1）×4=253第1项和第23项的和为297+209=506第2项和第22项的和为293+213=506………………第11项和第13项的和为257+249=506共11个所以原式=506×11+253=5819扩展资料：简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是a×(b+c)=a×b+a×c其中a,b,c是任意实数。相反的，a×b+a×c=a×(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为x，运用乘法结合律也可简便计算。加法交换律加法交换律用于调换各个数的位置：a+b=b+a加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）

Answer 4

297+293+289+……+209=5819。(297-209)÷4+1=23项中间项(第12项)为297-（12-1）×4=253第1项和第23项的和为297+209=506第2项和第22项的和为293+213=506………………第11项和第13项的和为257+249=506共11个所以原式=506×11+253=5819扩展资料：简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是a×(b+c)=a×b+a×c其中a,b,c是任意实数。相反的，a×b+a×c=a×(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为x，运用乘法结合律也可简便计算。加法交换律加法交换律用于调换各个数的位置：a+b=b+a加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）

Answer 5

解：297+293+289+…+209=(209+297)×[(297-209)÷(297-293)+1]÷2=506×(88÷4+1)÷2=506×23÷2=5819