已知群G有28个元素,问G的二阶元是奇数还是偶数
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答案是奇数
要证明阶为2的元素有奇数个，只要证明阶大于2的元素有偶数个即可。
证明：设a的阶为k＞2，则a的逆元的阶也是k，且a≠a逆。若a=a逆，则a^2=e，与a的阶k＞2矛盾。所以阶大于2的元素一定是成对出现，有偶数个。
阶为1的元素只有一个，是单位元e。
咨询记录 · 回答于2022-06-08
已知群G有28个元素,问G的二阶元是奇数还是偶数
答案是奇数要证明阶为2的元素有奇数个，只要证明阶大于2的元素有偶数个即可。证明：设a的阶为k＞2，则a的逆元的阶也是k，且a≠a逆。若a=a逆，则a^2=e，与a的阶k＞2矛盾。所以阶大于2的元素一定是成对出现，有偶数个。阶为1的元素只有一个，是单位元e。
ba
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大题不负责
需要的话主页六轮代写
选择b这个
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