Question

一个数除以13余7,除以19余4,除以23余5,这个数最小是多少？

Answer 1

问：一个数除以13余7,除以19余4,除以23余5,这个数最小是多少？

答：学过方程就吗？

答：这个题用方程会比较简单

问：你用方程解答

答：设这个数÷13后的商是m，那么这个数＝13m+7设这个数÷19后的商是n，那么这个数＝19n+4也就是13m+7＝19n+4题目要求最小，最小的时候m＝10，n＝7，他们相等都＝137

问：继续

答：又因为13和19是互质数，他们的最小公倍数就是13×19＝247，所以原来的数一定是247的倍数+137

答：在设这个数÷23的商是x，那么这个数＝23x+5

问：m为是是10

问：继续

答：因为13m+7＝19n+4，计算得出n＝十分之m

答：m和n都是整数，所以m＝10

问：嗯

答：设这个数是247的y倍+137，那么247y+137＝23x+5

答：计算得x＝一百三十二分之二十二x

答：所以x＝132，y＝22

答：最后这个数就是247×22+137＝5571