Question

对增广矩阵(A,b)进行初等行变换,并化为行最简形

Answer 1

问：对增广矩阵(A,b)进行初等行变换,并化为行最简形

答：亲亲，您好。对增广矩阵(A,b)进行初等行变换，并化为行最简形的信息如下： 矩阵的初等变换是二种十分重要的运算方法，它在解先行方程组、求矩阵及矩阵理论的探讨中都有重要的作用。把定义中矩阵的行换成列，即得矩阵的初等列变换的定义。矩阵的初等行变换和初等列变换统称初等变换。初等变换都是可逆的，且其逆变换仍是同一类的初等变换。

答：例题参考如下： 红线部分是以什么“思路”进行行变换的？这是在化简为阶梯矩阵的基本方法。具体方法可以按列来化简：第一列a11除外，其他化简为0；第二列a22除外，其他化简为0。若只要求阶梯型矩阵则化成上三角矩阵即可。如题中所示画有3的红线部分怎么就判断出方程组无解r（A）〈r（A|B）？也就是说方程组的的一行为0x1+0x2+0x3+....+0xn=-2.5，此式不成立，所以方程无解。 行列式判断方程组无解有区别和联系吗？联系基本不是很大，增广矩阵的判断是按照r（A）和r（A|B）的关系，行列式只能判断r（A）是否满秩。