Question

9x2+y2+xy=1,求3x+y的最大值

Answer 1

问：9x2+y2+xy=1,求3x+y的最大值

答：亲亲，您好，根据9x²+y²+xy=1，可以得知(3x+y)²=1+5xy

答：3x+y≥2√3xy，也就是(3x+y)²≥12

答：3x+y≥2√3xy，也就是(3x+y)²≥12xy

答：xy≤(3x+y)²/12，将此式代入到(3x+y)²=1+5xy中

答：(3x+y)²=1+5xy≤1+5×(3x+y)²/12

答：7/12×(3x+y)²≤1

答：(3x+y)²≤12/7，也就是3x+y≤2√21/7

答：3x+y就是2√21/7

问：感谢，

问：x，y都是实数的话答案也是不变吗

答：嗯呢

答：答案不变哦