极限趋向于正无穷x²（arctan（x＋1）－arctanx）求解，详细过程，谢谢
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解：分享一种解法。∵tan[arctan(x+1)-arctanx]=[(x+1)-x]/[1+x(x+1)]=1/(1+x²+x)，
而，x→∞时，1/(1+x²+x)→0。∴arctan(x+1)-arctanx=arctan[1/(1+x²+x)]~1/(1+x²+x)。
∴原式=lim(x→∞)x²/(1+x²+x)=1。
供参考。
咨询记录 · 回答于2021-12-29
极限趋向于正无穷x²（arctan（x＋1）－arctanx）求解，详细过程，谢谢
解：分享一种解法。桐轮∵tan[arctan(x+1)-arctanx]=[(x+1)-x]/[1+x(x+1)]=1/(1+x²+x)，而，x→∞时，1/(1+x²+x)→0。∴喊源arctan(x+1)-arctanx=arctan[1/(1+x²+x)]~1/(1+x²局渗信+x)。∴原式=lim(x→∞)x²/(1+x²+x)=1。供参考。
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