Question

已知二元函数 Z=y当Δx=0.1，0y=-0.2时Δz和dz求其在点(2,1)处的

Answer 1

问：已知二元函数 Z=y当Δx=0.1，0y=-0.2时Δz和dz求其在点(2,1)处的

答：亲亲，您好，如果函数z=f(x, y) 在(x, y)处的全增量Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)可以表示为Δz=AΔx+BΔy+o(ρ)，其中A、B不依赖于Δx, Δy，仅与x,y有关，ρ趋近于O(ρ=√[(Δx)2+(Δy)2])，此时称函数z=f(x, y)在点（x，y）处可微分，AΔx+BΔy称为函数z=f(x, y)在点(x, y)处的全微分，记为dz即dz=AΔx +BΔy该表达式称为函数z=f(x, y) 在(x, y)处(关于Δx, Δy)的全微分。