Question

复数1-i的7次方

Answer 1

问：复数1-i的7次方

问：复数(1-i)的7次方

答：亲亲您好很高兴为您解答：复数1-i的7次方i的7次方等于i的3次方=-i。

答：i是虚数单位。i的第1个特点是，i是方程X的平方=-1的方程的解。x的平方等于-1，这个方程在实数范围内是没有实数解的，为了解决这个问题，规定i的平方=-1。i的幂运算与实数的幂运算法则相同。i的一次方等于i。i的平方=-1。i的三次方=负i。i的4次方等于正1。因此i的7次方=负i。

问：我说的是1减i的7次方。

答：i^7=i^6*i=(i^2)^3*i=(-1)^3*i=-ii的1次方 2次方 3次方 4次方 5次方分别是i，-1，-i，1，i，-1，-i，1规律是：循环节为i，-1，-i，1复数中i的n次方有何规律 —— i^1=i i^2=-1 i^3=-i i^4=1 i^5=i^1=i 以后就循环有规律了 i^(4k)=1 i^(4k+1)=i i^(4k+2)=-1 i^(4k+3)=-ii的1次方 4次方 5次方??有什么规律 —— i的1次方 2次方 3次方 4次方 5次方分别是i，-1，-i，1，i，-1，-i，1规律是:循环节为i，-1，-i，1