圆环绕中心轴的转动惯量的测定原理
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**圆环绕中心轴的转动惯量的测定**
圆环对直径的转动惯量求法：取微元 $dm = \frac{m}{2\pi} d\theta$，则圆环对直径的转动惯量 $J = \frac{mR^{2}}{2\pi} \int \sin^{2}\theta d\theta$。
代入积分上限 $2\pi$ 下限 $0$ 积分可得： $J = \frac{mR^{2}}{2}$。
圆环相当于一个空心的圆，空心圆拥有一个小半径 $r$，整个圆有一个大半径 $R$，整个圆的半径减去空心圆半径就是环宽。
生活中的例子有空心钢管、甜甜圈、指环等。
咨询记录 · 回答于2023-12-29
圆环绕中心轴的转动惯量的测定原理
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我这边马上回来~
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**圆环绕中心轴的转动惯量的测定**
圆环对直径的转动惯量求法：取微元dm = (m/2π)dθ，则圆环对直径的转动惯量：J = (mR^2/2π)∫sin^2θdθ
代入积分上限2π下限0积分可得：J = mR^2/2
圆环相当于一个空心的圆，空心圆拥有一个小半径(r)，整个圆有一个大半径（R)，整个圆的半径减去空心圆半径就是环宽。
生活中的例子：空心钢管、甜甜圈、指环等。
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