给出一个用极限算定积分的例子
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求$\int_{0}^{\infty}\frac{1}{1+x^2}dx$
解：设$f(x)=\frac{1}{1+x^2}$，利用极限算定积分的方法，当$n\to\infty$时，
$\begin{aligned}
\int_{0}^{\infty}\frac{1}{1+x^2}dx&=\lim_{n\to\infty}\int_{0}^{n}\frac{1}{1+x^2}dx\\
&=\lim_{n\to\infty}\left[\arctan x\right]_{0}^{n}\\
&=\lim_{n\to\infty}\arctan n-\arctan 0\\
&=\frac{\pi}{2}
\end{aligned}$
咨询记录 · 回答于2023-12-30
给出一个用极限算定积分的例子
求$\int_{0}^{\infty}\frac{1}{1+x^2}dx$
解：设$f(x)=\frac{1}{1+x^2}$，利用极限算定积分的方法，当$n\to\infty$时，
$\begin{aligned}
\int_{0}^{\infty}\frac{1}{1+x^2}dx&=\lim_{n\to\infty}\int_{0}^{n}\frac{1}{1+x^2}dx\\
&=\lim_{n\to\infty}\left[\arctan x\right]_{0}^{n}\\
&=\lim_{n\to\infty}\arctan n-\arctan 0\\
&=\frac{\pi}{2}
\end{aligned}$
你看看你写的啥，看不懂啊
抱歉哈，怎么变乱码了
和我这里不一样
请问可以发照片吗？
抱歉，我这里发不了哈
没有那个条件实在抱歉
文字太多了
亲亲这样子可以吗？
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