Question

设随机变量ζ的密度函数为q(x)=1/(π(1+x^2))(-∞<x+∞),则 P(ζ=2022)=

Answer 1

问：设随机变量ζ的密度函数为q(x)=1/(π(1+x^2))(-∞

答：解 因y=1-3的反函数为x=(1-y)，是一个单减函数，x'=-3(1-y)2，因此Y=1-3x的密度函数为fy(y)=fx（（1-y））|（（1-y）3）1= 13 (1-y)2 (1+(1-y)6 |-3(1-y)21[1+(1-y)9]0＜y＜+0.