Question

如图，三角形ABC中，BD：DC=4:9，CE:EA=4:3，求AF:FB

Answer 1

问：如图，三角形ABC中，BD：DC=4:9，CE:EA=4:3，求AF:FB

答：同学，你好，很高兴为你解答。以下是老师根据这道题整理的过程。分析：作DP∥AC交BE于P，DQ∥AB交FC于Q，根据平行线的性质得到PD：CE=BD：BC，DQ：BF=CD：BC，计算即可．解答解：作DP∥AC交BE于P，DQ∥AB交FC于Q，∵DP∥AC，∴PD：CE=BD：BC=4：13，∵CE：EA=4：3，∴PD：EA=16：39，∵DQ∥AB，∴DQ：BF=CD：BC=9：13，∴DQ：AF=OD：OA=16：39，∴AF：BF=27：16

答：本题考查了平行线分线段成比例定理的应用，正确作出辅助线、能正确运用定理是解此题的关键。