Question

求一次同余式5x13+mod+22的解

Answer 1

问：求一次同余式5x13+mod+22的解

答：如果你想求解一次同余方程 5x ≡ 13 (mod 22)，你可以使用欧几里得算法或扩展欧几里得算法。欧几里得算法是一种用于解决一次同余方程的方法。它通过计算出一次同余方程的最小正整数解来解决这个问题。扩展欧几里得算法是一种用于解决一次同余方程的方法。它通过计算出一次同余方程的所有整数解来解决这个问题。

答：下面是使用扩展欧几里得算法求解一次同余方程的步骤:将同余方程写成形如 ax ≡ b (mod n) 的形式。在本例中，同余方程为 5x ≡ 13 (mod 22)。计算出 a 和 n 的最大公约数 d。在本例中，a=5，n=22，d=1。如果 d 不等于 1，则同余方程无解。否则，计算出扩展欧几里得算法的结果 x0。在本例中，d=1，所以可以计算出 x0。如果 x0 不在同余方程的解集中，则向后枚举 x0+n、x0+2n、x0+3n 等，直到找到一个在解集中的解为止。在本例中，x0 在解集中，所以 x0 就是同余方程的解。