Question

求全微分的原函数！ （x^2＋2xy）dx＋（x^2+y^4）dy

Answer 1

问：求全微分的原函数！ （x^2＋2xy）dx＋（x^2+y^4）dy

答：您好，我是百度问一问的合作老师小高老师，擅长初高中大学教育，现在已从事教育行业10年，很高兴为您服务。麻烦您耐心等待一下，大约5分钟。

答：原函数为f（x，y）=2/3x³+x²y+4/5y⁵+c

答：求全微分的原函数！ （x^2＋2xy）dx＋（x^2+y^4）dy解题因为全微分基本公式是dz=z'(x)dx+z'(y)dy那么分别求∫（x^2＋2xy）dx=1/3x³+x²y+C1∫（x^2+y^4）dy=x²y+1/5y⁵+C2所以z（x，y）=1/3x³+x²y+1/5y⁵+c

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答：原函数为f（x，y）=1/3x³+x²y+1/5y⁵+c