Question

(3)lim_(x趋于无穷)((7x-1)/(x+1))^(2x)

Answer 1

问：(3)lim_(x趋于无穷)((7x-1)/(x+1))^(2x)

答：为了求这个极限，你需要使用L'Hopital的法则。为此，首先分别以x为变量对分子和分母分别求导，然后求出每个的极限。一旦你得到导数，就可以将其代入到两个表式的商中，然后求出极限。

答：首先以x为变量，求出((7x-1)/(x+1))^(2x)的分子与分母的导数；然后将得到的导数代入到两个表式的商中；最后求出这个商的极限。

答：lim（x->∞）[（x-1）/(x+1)]^2x=lim（x->∞）{[1 +[-2/(x+1)]]^[-(x+1)/2]}^[[-2/(x+1)]*2x]∵lim（x->∞）[1 +[- 2/(x+1)]]^[-(x+1)/2] =elim（x->∞）[-2/(x+1)*2x] = -4= e^(-4)