Question

为什么f(x)=x×sin(1/x),g(x)=x,x→0,f(x)/g(x)的极限不存在

Answer 1

问：为什么f(x)=x×sin(1/x),g(x)=x,x→0,f(x)/g(x)的极限不存在

答：因为sin(1/x)是振荡函数

问：没学过

答：它的极限是不存在的

答：高数课本同济版间断点一章有介绍

答：当x→0时，sin(1/x)的极限不存在

答：x→0，1/x→∞，由于sin是周期函数，所以极限不存在

问：OK，谢谢

问：这两题也不会哎

答：最后把x=3代入即可算出极限为5/2，就是分子分母有理化的过程