如图，在四边形abcd中AB平行CD角a等于角c点e为AB延长线上一点角cbe的平分线，交de于点f若de平分角a dc求证bf垂直de
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你好
，依据题目给出的条件，易知角a等于角c，因为AB平行CD，所以角a和角c是同旁内角，那么它们的补角也相等，即角d等于角b。又因为ef是角cbe的角平分线，所以角bef等于角cef，同时因为点e在AB延长线上，所以角bed等于角dea。由此可以得到三个等角三角形，分别是△bef，△cef和△dea。依据同侧内角和定理，可以得到角def等于角bfe，即在四边形abcd中，bf垂直de哦。
，依据题目给出的条件，易知角a等于角c，因为AB平行CD，所以角a和角c是同旁内角，那么它们的补角也相等，即角d等于角b。又因为ef是角cbe的角平分线，所以角bef等于角cef，同时因为点e在AB延长线上，所以角bed等于角dea。由此可以得到三个等角三角形，分别是△bef，△cef和△dea。依据同侧内角和定理，可以得到角def等于角bfe，即在四边形abcd中，bf垂直de哦。
咨询记录 · 回答于2023-03-16
如图，在四边形abcd中AB平行CD角a等于角c点e为AB延长线上一点角cbe的平分线，交de于点f若de平分角a dc求证bf垂直de
第二小题
你好，依据题目给出的条件，易知角a等于角c，因为AB平行CD，所以角a和角c是同旁内角，那么它们的补角也相等，即角d等于角b。又因为ef是角cbe的角平分线，所以角bef等于角cef，同时因为点e在AB延长线上，所以角bed等于角dea。由此可以得到三个等角三角形，分别是△bef，△cef和△dea。依据同侧内角和定理，可以得到角def等于角bfe，即在四边形abcd中，bf垂直de哦。
，依据题目给出的条件，易知角a等于角c，因为AB平行CD，所以角a和角c是同旁内角，那么它们的补角也相等，即角d等于角b。又因为ef是角cbe的角平分线，所以角bef等于角cef，同时因为点e在AB延长线上，所以角bed等于角dea。由此可以得到三个等角三角形，分别是△bef，△cef和△dea。依据同侧内角和定理，可以得到角def等于角bfe，即在四边形abcd中，bf垂直de哦。
：本题解决过程中用到了同旁内角、补角、角平分线和同侧内角和等重要几何概念与定理。同旁内角是指两条平行线与一条直线相交所得的两组内角，它们之和等于180度。补角是指两个角的和等于90度的两个角。角平分线是指将角分成两个相等的角的直线，它将角分成的两个角的大小相等。同侧内角和等于180度是指两条平行线与一条直线相交所得的两组同侧内角之和等于180度。通过这些几何概念与定理，我们可以快速得出题目中要证的结论。
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