sina+sinb=1/2,cosa+cosb=-1/4,求sin(a+b)的值
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sina + sinb = 1/2(sina + sinb)² = 1/4sina² + sinb² + 2 sina sinb = 1/4 (1)同理cosa² + cosb² + 2 cosa cosb = 1/16 (2)(2) + (1)得2 + 2cos(a-b) = 5/16 (3)(2) - (1)得cos2a + cos2b + 2cos(a+b) = -3/16即 2cos(a+b)cos(a-b) + 2cos(a+b) = -3/16 （和差化积）即 cos(a+b)·(2 + 2cos(a-b)) = -3/16把(3)代入 5/16×cos(a+b) = -3/16∴cos(a+b) = -3/5
咨询记录 · 回答于2023-02-09
sina+sinb=1/2,cosa+cosb=-1/4,求sin(a+b)的值
亲你好，方便把原题拍过来吗，这样有利于解答问题
sina + sinb = 1/2(sina + sinb)² = 1/4sina² + sinb² + 2 sina sinb = 1/4 (1)同理cosa² + cosb² + 2 cosa cosb = 1/16 (2)(2) + (1)得2 + 2cos(a-b) = 5/16 (3)(2) - (1)得cos2a + cos2b + 2cos(a+b) = -3/16即 2cos(a+b)cos(a-b) + 2cos(a+b) = -3/16 （和差化积）即 cos(a+b)·(2 + 2cos(a-b)) = -3/16把(3)代入 5/16×cos(a+b) = -3/16∴cos(a+b) = -3/5
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