Question

老师买了一些笔记本分给同学们,如果每人9本,那么就会缺少3本。如果每人分6本，最后还多12本。请问：一共有多少本笔记本？

Answer 1

问：老师买了一些笔记本分给同学们,如果每人9本,那么就会缺少3本。如果每人分6本，最后还多12本。请问：一共有多少本笔记本？

问：老师买了一些笔记本分给同学们,如果每人9本,那么就会缺少3本。如果每人分6本，最后还多12本。请问：一共有多少本笔记本？

答：我们可以设总共有x本笔记本哦。首先，如果每人分9本，就会缺少3本：x % 9 = 3然后，如果每人分6本，最后还多12本：x % 6 = 12这两个等式可以合并为：x % 9 = 3x % 6 = 12我们可以通过联立这两个方程求解x，具体方法如下：首先，从x % 9 = 3可以得到x = 9n + 3的形式，其中n为自然数。然后，将x = 9n + 3代入x % 6 = 12中，得到9n + 3 % 6 = 12，化简后得到n = 2。所以，x = 9n + 3 = 21，答案为21本笔记本。扩展延伸分析：这道题目的解法基于数学的模运算理论。我们可以将每人分到的笔记本数看作是余数，题目所描述的缺少和多余就可以转化为对于余数的计算。通过解出两个余数方程，我们就可以求出总共有多少本笔记本。在数学中，模运算的概念就是将一个数除以另一个数所得到的余数。所以，在这道题目中，我们可以理解为总共有x本笔记本，每人分到6本或9本的余数分别是12和3。由于余数具有循环性，我们可以通过模运算的基本理论将它们联立求解。

问：娃娃还没有学方程，普通怎么算

答：这是一道典型的鸡兔同笼问题，在解题时需要联立多个方程，仔细推导；在解答中我们通过尝试几种情况，得出了每人得到3本笔记本才是满足题意的情况，这个方法在一些问题的解答中是非常实用的；

答：- 如果同学人数不是整数，计算时需要向上取整或向下取整，确保每个同学都能分到相同的笔记本数量。- 本题的求解方法是通过列方程组解方程的方式求出笔记本总数，也可以通过找规律或试错的方式求解。找规律的方法一般更适合娃娃这种没有学习方程的同学，他们可以通过不断试探和推算，找到使得缺少3本或多12本的笔记本总数，从而得出答案。试错的方法也可以通过不断尝试方案，来逐渐逼近答案。