Question

三次方程求根公式

Answer 1

三次方程求根公式为：ax3+bx2+cx+d=0。

标准型的一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0（a，b，c，d∈R，且a≠0）

其解法有：

1、意大利学者卡尔丹于1545年发表的卡尔丹公式法；

2、中国学者范盛金于1989年发表的盛金公式法。


一元三次方程解法思想是：

通过配方和换元，使三次方程降次为二次方程求解。中国南宋伟大的数学家秦九韶在他1247年编写的世界数学名著《 数书九章》一书中提出了数字一元三次方程与任何高次方程的解法。

“ 正负开方术”，提出“商常为正，实常为负，从常为正，益常为负”的原则，纯用代数加法，给出统一的运算规律，并且扩充到任何高次方程中去。这个方法比几百年以后欧洲数学家所提出的
计算方法要高明许多。

现在，这种方法被后人称为“秦九韶程序”。世界各国从小学、中学到大学的数学课程，几乎都接触到他的定理、定律和解题原则。欧洲三次方程解法的发现是在16世纪的意大利，那时，数学家常常把自己的发现秘而不宣，而是向同伴提出挑战，让他们解决同样的问题。

想必这是一项很砥砺智力，又吸引人的竞赛，三次方程的解法就是这样发现的。最初，有一个叫菲奥尔的人，从别人的秘传中学会了解一些三次方程，便去向另一个大家称为塔尔塔利亚的人挑战。