概率密度函数f（x）一定≤1吗
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你好，概率密度函数f（x）不一定≤1。
概率密度函数 f(x) 必须满足以下两个条件：
f(x) ≥ 0 对于所有的 x。
∫"∞+∞f(x)dx = 1。
因此，f(x) 的取值范围是 [0,+\infty)。但是，f(x) 可以取到等于 0的值，因此并不一定满足 f(x) ≤ 1。
例如，当 f(x) = 2 对于 0 ≤ x ≤ 0.5，且 f(x) = 0 对于其他 x 时，f(x) 是一个概率密度函数，但是 f(x) > 1 对于某些 x。
咨询记录 · 回答于2024-01-16
概率密度函数f（x）一定≤1吗
例题9ac选项不懂
你好，概率密度函数f（x）不一定≤1。概率密度函数 f(x) 必须满足以下两个条件：
1. f(x) ≥ 0 对于所有的 x。
2. ∫"∞+∞f(x)dx = 1。
因此，f(x) 的取值范围是 [0, +∞)。但是，f(x) 可以取到等于 0的值，因此并不一定满足 f(x) ≤ 1。
例如，当 f(x) = 2 对于 0 ≤ x ≤ 0.5，且 f(x) = 0 对于其他 x 时，f(x) 是一个概率密度函数，但是 f(x) > 1 对于某些 x。
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