Question

2+4+6+......+98+100简便计算

Answer 1

2+4+6+……+98+100简便计算如下：
解析：本题可以采取首位凑整法直接计算。
解答：2+4+6+……+98+100=（2+100）+（4+98）+（6+96）+……+（50+52）=102×25=2550
也可以运用等差数列求和公式计算。
运用数列知识求和：原式=（2+100）×50÷2=102×50÷2=102×25=2550
所以，2+4+6+……+100计算结果是2550。
凑整法和等差数列求和的区别：
1、凑整法补数：两个数相加。若能恰好凑成整十、整百、整千、整万……我们就把其中的一个数叫做另一个数的补数。
2、凑整法加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。
3、凑整法加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加再和第三个数相加，或先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。
4、等差数列求和：Sn=n*a1+n（n-1）d/2或Sn=n（a1+an）/2。等差数列是常见数列的一种，可以用AP表示，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
5、等差数列基本公式：末项=首项+（项数-1）x公差；项数=（末项-首项）-公差+1；首项=末项-（项数-1）x公差；和=（首项+末项）x项数-2；末项：最后一位数；首项：第一位数；项数：一共有几位数。