11.(25.0分)已知男性中有5%是色盲患者，女性中有2%是色盲患者，今从男女人数分别占60%和40%的人群中随机挑选一人.
(1)求此人是色盲患者的概率；(2)已知此人是色盲患者，求此人是男性的概率.
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(1)设此人为事件A，
此人为男性为事件B，
此人为女性为事件B'。
根据全概率公式及乘法公式：
P(A) = P(A|B)P(B) + P(A|B')P(B')
= 0.05×0.6 + 0.02×0.4
= 0.034
所以此人是色盲患者的概率为0.034。
(2)根据贝叶斯公式：
P(B|A) = P(A|B)P(B)/P(A)
其中，
P(A|B) = 0.05，
P(B) = 0.6，
P(A) = 0.034。
所以：
P(B|A) = 0.05×0.6/0.034 = 0.877
所以此人是男性且为色盲患者的概率为0.877。
咨询记录 · 回答于2024-01-11
(1)求此人是色盲患者的概率；(2)已知此人是色盲患者，求此人是男性的概率.
此人为男性为事件B，
此人为女性为事件B'。
根据全概率公式及乘法公式：
P(A) = P(A|B)P(B) + P(A|B')P(B')
= 0.05×0.6 + 0.02×0.4
= 0.034
所以此人是色盲患者的概率为0.034。
(2)根据贝叶斯公式：
P(B|A) = P(A|B)P(B)/P(A)
其中，
P(A|B) = 0.05，
P(B) = 0.6，
P(A) = 0.034。
所以：
P(B|A) = 0.05×0.6/0.034 = 0.877
所以此人是男性且为色盲患者的概率为0.877。【摘要】
11.(25.0分)已知男性中有5%是色盲患者，女性中有2%是色盲患者，今从男女人数分别占60%和40%的人群中随机挑选一人.
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