Question

三角形abc的内角a,b,c的对边分别为a,b,c，求a2=4bc

Answer 1

问：三角形abc的内角a,b,c的对边分别为a,b,c，求a2=4bc

问：还有一个条件，(SinA-2Sin 2B)tanA＝4Sin2B

答：亲亲，很高兴为您解答哦，三角形abc的内角a,b,c的对边分别为a,b,c，求a2=4bc是a^2 < 2bc < 4bc哦。将其代入上述不等式中，得到：a < b + ca/2 < (b + c)/2a/2 < (b/2 + c/2)a/2 < (sqrt(bc)/2 + sqrt(bc)/2) （因为b*c = a^2/4）a/2 < sqrt(bc)/2 * sqrt(2)a^2/4 < bc/2a^2 < 2bc综合以上不等式，可以得到 a^2 < 2bc < 4bc哦。

问：已知条件

问：求a的平方

问：等于4bc

问：上面那个已知条件是4Sin的平方B

问：别弄错了

答：亲亲，根据题目中给定的条件 sin A - 2sin 2B * tan A = 4sin 2B 和 (SinA-2Sin 2B)tanA＝4Sin2B，可以推导出 a = 2b*sin B 的关系哦。

答：亲亲，根据题目，已知条件为：sin A - 2sin 2B * tan A = 4sin 2B其中，2sin 2B = 2 * 2sin B * cos B = 4sin B * cos B可以将其代入原式，得到：sin A - 4sin B * cos B * tan A = 4sin B * cos B化简后可得：sin A - sin 2B * tan A = sin 2B哦。

答：将 sin 2B 和 tan A 用三角函数表达式代入，得到：sin A - 2sin B * cos B / (cos A) = 2sin B * cos B / (cos A)移项并合并同类项，得到：sin A * cos A = 2sin B * cos B = sin 2B。

答：再次运用三角函数表达式，可得：sin 2A / 2 = sin 2Bsin 2A = 2sin 2B由题目条件，知道三角形中 sin A / sin B = a / b，即 sin A = a*sin B/b，代入上式：asinB/b2 = 2sin 2B。

答：亲亲，拓展如下，化简后得到：a = 2b*sin B综上，根据题目中给定的条件 sin A - 2sin 2B * tan A = 4sin 2B 和 (SinA-2Sin 2B)tanA＝4Sin2B，可以推导出 a = 2b*sin B 的关系哦。

答：亲亲，以上是整个分析过程哦。