已知实数x,y满足(x+y)²=3+xy,则x+y≤1对吗
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通过代入不等式，我们有：(x + y)^2 - 4xy ≥ 0将x^2 + y^2拆成(x + y)^2 - 2xy，代入上式得到：[(x + y)^2 - 2xy] - 4xy ≥ 0化简得：(x + y)^2 - 6xy ≥ 0由于(x + y)^2 = 3 + xy，代入上式得：3 + xy - 6xy ≥ 0解得：xy ≤ 3/5我们可以试着举反例，取x = y = 1，代入原不等式得：(x + y)^2 - 3xy = 4 - 3 = 1因此，对于实数x,y满足(x+y)²=3+xy时，有：x + y ≤ 1因此，题目的结论成立。
咨询记录 · 回答于2023-05-20
已知实数x,y满足(x+y)²=3+xy,则x+y≤1对吗
通过代入不等式，我们有：(x + y)^2 - 4xy ≥ 0将x^2 + y^2拆成(x + y)^2 - 2xy，代入上式得到：[(x + y)^2 - 2xy] - 4xy ≥ 0化简得：(x + y)^2 - 6xy ≥ 0由于(x + y)^2 = 3 + xy，代入上式得：3 + xy - 6xy ≥ 0解得：xy ≤ 3/5我们可以试着举反例，取x = y = 1，代入原不等式得：(x + y)^2 - 3xy = 4 - 3 = 1因此，对于实数x,y满足(x+y)²=3+xy时，有：x + y ≤ 1因此，题目的结论成立。
首先根据正弦定理，有：a/sinA = b/sinB = c/sinC因此，我们有sinB = b*sinA/a 以及 sinC = c*sinA/a。再看给定的条件(sinA -2sin2B )tanA =4sin²B，将sinB和sinA代入化简，得到：(sinA -2b^2/a^2*tanA)tanA = 4b^2/a^2因为a, b, tanA都是非负数，所以我们进一步得到：sinA*tanA ≥ 2b^2/a^2*tanA (1)将正弦定理和1中的不等式代入，得到：a^2 ≥ 4bc这证明了(1)。接下来考虑(2)。根据正弦定理，有：c/b = sinC/sinB = sin(180-A-B)/sinB将角度代入，得到：c/b = sin(180-24-2.2877)/0.1264 ≈ 1.9526因此，c/b的值约为1.9526。
您好，您的图片看不清，麻烦请您手动把问题输入清楚好吗？
已知(x+1)ⁿ的展开成中xⁿ⁻²的系数为21，则正整数n=
从5对夫妻中任选4人，4人恰好是2对夫妻的概率
实际上，选取 4 人恰好有 2 对夫妻的方案数有两种：
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