Question

在锐角三角形ABC中,角c=45度,D是AB中点,AB=2,求CD的范围

Answer 1

问：在锐角三角形ABC中,角c=45度,D是AB中点,AB=2,求CD的范围

答：亲，晚上好呀 CD的范围为0到2√2哦。 在锐角三角形ABC中，角C=45度，D是AB的中点，AB=2。 我们可以使用三角形的正弦定理来求解CD的范围。 根据正弦定理，我们有以下关系式： sin(C)/AB=sin(A)/AC 由于角C=45度，我们可以将其代入上述关系式中，得到： sin(45°)/2=sin(A)/AC sin(45°)的值为√2/2，代入上式得到： (√2/2)/2=sin(A)/AC 简化后得到： √2/4=sin(A)/AC 由于在锐角三角形中，角A的取值范围为0°到90°，我们可以求解出AC的范围。 当角A=0°时，sin(A)=0，所以AC=0不符合题意。 当角A=90°时，sin(A)=1，所以√2/4=1/AC，解得AC=4/√2=2√2。 所以，CD的范围为0到2√2。