Question

-x²+4xy-5y+²-2x+10y-11

Answer 1

问：-x²+4xy-5y+²-2x+10y-11

答：亲，很高兴为您解答，-x²+4xy-5y+²-2x+10y-11可以简化为:-1·（x-2y）²+15

答：具体步骤如下:1. 对于x的二次项、一次项和常数项分别提取系数，即：x²的系数为-1，x的系数为-2，常数项为-11。y²的系数为4，y的系数为-5，常数项为10。2. 将x的一次项与常数项相结合，即-2x-11=-2(x+5)+3$，将整个式子重写为：-1·x²+4xy+4·y²-2(x+5)y+33. 根据二次项的系数和一次项的系数计算出xx的完全平方式子，并补全整个式子，即：-1·（x-2y）²+15为:

问：我想求整个式子的最大值

答：好的亲

答：-x²+4xy-5y+²-2x+10y-11，整个式子的最大值为37

问：原题是这样的 请问有过程吗

答：亲您发送的图片题目跟我给您的答案是一致的

答：最大值为37

答：具体步骤为:这是一个二元二次型，可以将其写成：-(x²-2x+1) + (4xy-10y+5)第一项可以变形为 -(x-1)² ，因为平方的结果不会是负数，所以这一项的最小值为0，即当 x=1 时取得。第二项则需要使用配方法，把它写成 (2x+y-5)²-20(x-1) 。因为平方的结果不会是负数，所以这一项的最小值为0，即当 2x+y-5=0 且 x=1 时取得，解得 y=3。所以，原式的最大值为 f(1,3) = -1 + 6 + 15 - 2 + 30 - 11 = 37。