若R(A3x4)=2,则方程组ax=0的一个基础解系中解向量的个数为
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根据线性代数的知识，对于一个线性方程组 Ax = 0，其中 A 是一个 m × n 的矩阵，这个线性方程组的解向量个数等于自由变量的个数。根据题目给出的条件 R(A) = 2，即矩阵 A 的秩为 2。由秩-零空间定理可知，秩加零空间的维数等于矩阵的列数。设矩阵 A 的列数为 n，则自由变量的个数为 n - 2。因此，方程组的一个基础解系中解向量的个数为 n - 2。
咨询记录 · 回答于2023-07-09
若R(A3x4)=2,则方程组ax=0的一个基础解系中解向量的个数为
根据线性代数的知识，对于一个线性方程组 Ax = 0，其中 A 是一个 m × n 的矩阵，这个线性方程组的解向量个数等于自由变量的个数。根据题目给出的条件 R(A) = 2，即矩阵 A 的秩为 2。由秩-零空间定理可知，秩加零空间的维数等于矩阵的列数。设矩阵 A 的列数为 n，则自由变量的个数为 n - 2。因此，方程组的一个基础解系中解向量的个数为 n - 2。
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