如图,在△ABC中,AB=AC=14, D,E分别是AC,BC边上的点,且AD=10, ∠CAE=60°,AE交BD于点F,若点F是
BD的中点,则EF的长为
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您好，亲，根据您的问题描述:我们知道在△ABC中，AB = AC = 14，AD = 10，∠CAE = 60°，AE 与 BD 交于点 F，并且 F 是 BD 的中点。我们的目标是找到 EF 的长度。首先，我们可以找到角 ∠BAC。由于 AB = AC，我们知道△ABC 是等腰三角形，所以∠BAC = ∠CAB = (180° - ∠CAE) / 2 = (180° - 60°) / 2 = 60°。现在我们考虑△ADE。我们已知AD = 10，∠DAE = 60°，∠ADE = 180° - ∠DAE - ∠DAC = 180° - 60° - 60° = 60°。所以，△ADE 是等边三角形，因此 AE = ED = AD = 10。接下来，我们需要找到 BD 的长度。我们可以使用余弦定理来求解。在△ABC中，我们已知AB = AC = 14，∠BAC = 60°。应用余弦定理，我们得到：BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 * AB * AC * cos(∠BAC)BC^2 = 14^2 + 14^2 - 2 * 14 * 14 * cos(60°)BC^2 = 2 * 14^2 * (1 - cos(60°))BC^2 = 2 * 14^2 * (1 - 1/2)BC = 14 * sqrt(2)现在，我们已知 BC = 14 * sqrt(2)，AE = 10，且 F 是 BD 的中点。我们可以通过中线定理计算出 BD 的长度，中线定理告诉我们：BF = 1/2 * BC = 7 * sqrt(2)接下来我们考虑△ABF。我们知道∠BAF = 1/2 * ∠BAC = 30°，AB = 14，BF = 7 * sqrt(2)。我们可以使用正弦定理求解 AF：AF / sin(∠BAF) = AB / sin(∠ABF)AF = AB * sin(∠BAF) / sin(∠ABF)AF = 14 * sin(30°) / sin(150°)AF = 14 * (1/2) / (1/2)AF = 14现在我们知道 AF = 14，AE = 10。通过 Pythagorean theorem，我们可以计算出 EF 的长度：EF^2 = AF^2 - AE^2EF^2 = 14^2 - 10^2
咨询记录 · 回答于2023-05-03
BD的中点,则EF的长为
BD的中点,则EF的长为
∠CAE=60°,AE交BD于点F,若点F是
D,E分别是AC,BC边上的点,且AD=10,
如图,在△ABC中,AB=AC=14,
BD的中点,则EF的长为
∠CAE=60°,AE交BD于点F,若点F是
答案是4/3
如图,在△ABC中,AB=AC=14,
这发的怎么都是乱码
∠CAE=60°,AE交BD于点F,若点F是
角BAC怎么可能等于120度
如图,在△ABC中,AB=AC=14,
BD的中点,则EF的长为
∠CAE=60°,AE交BD于点F,若点F是
D,E分别是AC,BC边上的点,且AD=10,
如图,在△ABC中,AB=AC=14,
BD的中点,则EF的长为
∠CAE=60°,AE交BD于点F,若点F是
D,E分别是AC,BC边上的点,且AD=10,
如图,在△ABC中,AB=AC=14,
BD的中点,则EF的长为
∠CAE=60°,AE交BD于点F,若点F是
D,E分别是AC,BC边上的点,且AD=10,
如图,在△ABC中,AB=AC=14,
BD的中点,则EF的长为
∠CAE=60°,AE交BD于点F,若点F是
D,E分别是AC,BC边上的点,且AD=10,
如图,在△ABC中,AB=AC=14,
BD的中点,则EF的长为
∠CAE=60°,AE交BD于点F,若点F是
D,E分别是AC,BC边上的点,且AD=10,
如图,在△ABC中,AB=AC=14,
BD的中点,则EF的长为
∠CAE=60°,AE交BD于点F,若点F是
D,E分别是AC,BC边上的点,且AD=10,
如图,在△ABC中,AB=AC=14,
BD的中点,则EF的长为
∠CAE=60°,AE交BD于点F,若点F是
D,E分别是AC,BC边上的点,且AD=10,
如图,在△ABC中,AB=AC=14,
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