Question

8.对于三元函数的隐函数F(x,y,z,u)=0,u对z的偏导数公式为: (u)/(z)=().(1)分

Answer 1

问：8.对于三元函数的隐函数F(x,y,z,u)=0,u对z的偏导数公式为: (u)/(z)=().(1)分

答：对于隐函数F(x, y, z, u) = 0，我们可以使用偏导数公式来求解u对z的偏导数。首先，我们需要将F(x, y, z, u) = 0对z进行求导。根据链式法则，我们有：∂F/∂z + ∂F/∂u * ∂u/∂z = 0其中，∂F/∂z表示F对z的偏导数，∂F/∂u表示F对u的偏导数，∂u/∂z表示u对z的偏导数。我们要求的是u对z的偏导数，即∂u/∂z。从上面的方程中可以解出∂u/∂z：∂u/∂z = - (∂F/∂z) / (∂F/∂u) (2)所以，根据公式 (1)，u对z的偏导数可以表示为 - (∂F/∂z) / (∂F/∂u)。