Question

x不等式组-3x>a+2,x≥3/2-a若该不等式组无解则a的范围是

Answer 1

问：x不等式组-3x>a+2,x≥3/2-a若该不等式组无解则a的范围是

问：若该不等式的解集中只有一个整数-2，则A的范围是？

答：亲，晚上好呀以下是针对您给的题目做出的解答哦要确定不等式组 -3x > a + 2 和 x ≥ 3/2 - a 是否无解，我们需要考虑两个不等式同时成立的情况。首先，我们将第一个不等式进行变换，得到 x (a + 2)/(-3)。然后，我们观察第二个不等式，由于 x 必须大于等于 3/2 - a，所以存在一个范围使得不等式组无解。那么我们根据第二个不等式 x ≥ 3/2 - a，就可以得出 x 的最小值为 3/2 - a。所以，我们需要找到一个范围使得 (a + 2)/(-3) 小于 3/2 - a。化简这个不等式，我们有 a + 2 > -9/2 + 3a，继续化简得到 2 + 9/2 > 3a - a，进一步化简得到 13/2 > 2a，最后得到 a < 13/4。所以，当 a 的取值范围满足 a 13/4 时，不等式组 -3x > a + 2 和 x ≥ 3/2 - a 无解。

答：亲，如果不等式组的解集只有一个整数 -2，那么就只有 x = -2 满足不等式组 -3x > a + 2 和 x ≥ 3/2 - a，我们可以将这个整数代入两个不等式中进行求解哦。代入第一个不等式 -3x > a + 2，我们有 -3(-2) > a + 2，化简得到 6 > a + 2，进一步化简得到 a < 4。代入第二个不等式 x ≥ 3/2 - a，我们有 -2 ≥ 3/2 - a，化简得到 -2a ≥ -1/2，再进一步化简得到 a ≤ 1/4.综合两个不等式的结果，我们得到 a 的范围为 a ≤ 1/4 并且 a < 4。合并这两个条件，我们得到 a ≤ 1/4。所以，当 a 的范围满足 a ≤ 1/4 时，不等式组的解集中只有一个整数 -2。