Question

X加4的绝对值加x减2的绝对值加x减4的绝对值求这个的最小值。

Answer 1

问：X加4的绝对值加x减2的绝对值加x减4的绝对值求这个的最小值。

答：亲，您好，X加4的绝对值加x减2的绝对值加x减4的绝对值求这个的最小值是10.

答：当x < 2时，表达式变为：-(x + 4) - (x - 2) - (x - 4) = -3x + 2当2 <= x 4时，表达式变为：-(x + 4) + (x - 2) - (x - 4) = -x - 6当x >= 4时，表达式变为：(x + 4) + (x - 2) + (x - 4) = 3x - 2然后我们可以分别求出每个区间内的最小值。对于第一个区间，由于-3x + 2是一个单调递减的函数，所以当x = 2时取得最小值-4。对于第二个区间，由于-x -6是一个单调递减的函数，所以当x = 4时取得最小值-10。对于第三个区间，由于3x -2是一个单调递增的函数，所以当x = 4时取得最小值10。综上所述，当x = 4时，表达式|x + 4| + |x - 2| + |x - 4|取得最小值-10。