Question

用1,2,3,,9这九个数字组成的无重复数字的四位奇数中,各位数字之和为偶数

Answer 1

问：用1,2,3,,9这九个数字组成的无重复数字的四位奇数中,各位数字之和为偶数

答：第一问属于最简单的排列组合，答案9*8*7*6=3024第二问分两种情况1.三偶一奇即C43A33*C512.三奇一偶即C53A33*C41把12两者加起来即可

问：不分第一问第二问

答：用1,2,3,,9这九个数字组成的无重复数字的四位奇数中,各位数字之和为偶数的共有840个

问：好

答：【解析】四位数为奇数，所以个位数字必定为奇数，前三位数随机排列组合，各位数字之和为偶数，则可以分两种情况讨论:(1)四位数中两位为奇数，两位为偶数时，共有4x3ACC2Cl=(3x2x1)x5x 2x1 x4 =720(个)，(2)四位数中各位数字全为奇数时，相当于四位数均可以随机排列组合.共有A=120(个)，所以各位数字之和为偶数的共有120+720=840(个).思路点拨:遇到复杂的排列组合问题时，要先思考如何分情况讨论，根据已知条件四位数为奇数，所以个位数字必定为奇数，前三位数随机排列组合，各位数字之和为偶数，那么可以分:两个奇数两个偶数，四个奇数，这两种情况讨论，将复杂问题拆成独立的简单问题，分别求解.

答：解题过程。