Question

∫(上限x下限-1)tf(t)dt的导数

Answer 1

问：∫(上限x下限-1)tf(t)dt的导数

答：根据积分的求导法则，要对积分的上限取导数，同时乘以上限的导数，再对积分的下限取导数，同时乘以下限的导数，那么有：(∫(x-1)tf(t)dt)' = (x-1)xf(x) - 0其中0表示下限的导数为0，因为下限是常数-1。对上式化简得：(∫(x-1)tf(t)dt)' = x(x-1)f(x)因此，∫(上限x下限-1)tf(t)dt的导数为x(x-1)f(x)。