Question

固体沉底时,液体对容器底部的压力怎么求

Answer 1

问：固体沉底时,液体对容器底部的压力怎么求

答：如果我们要计算固体沉底后，液体对容器底部的压力，需要考虑两个主要的压力来源：液体本身的压力。固体的重力对液体产生的额外压力。液体本身的压力：液体本身对容器底部的压力取决于液体的高度（h），密度（ρ）以及重力加速度（g）。这种压力可以用以下公式计算：P_液体 = ρ * g * h其中，P_液体 是液体对容器底部的压力,ρ 是液体的密度,g 是重力加速度,h 是液体的高度.固体的重力对液体产生的额外压力：如果固体完全沉入液体中，那么它会对液体产生额外的压力。这个压力等于固体的重力（其等于固体的质量（m）乘以重力加速度（g））除以固体与容器底部接触的面积（A）。P_固体 = m * g / A其中，P_固体 是固体对液体产生的额外压力,m 是固体的质量,g 是重力加速度,A 是固体与容器底部接触的面积.

答：最后，将这两个压力相加，就可以得到总压力：P_总 = P_液体 + P_固体这就是固体沉底后，液体对容器底部的总压力。注意，这个公式假设液体和固体都是不可压缩的，也没有考虑到液体的表面张力等微观效应。

问：固体对容器底产生的额外压力不应该等于自身重力减浮力吗

答：你说得对，我之前的解释中并没有考虑浮力。在实际情况中，一个固体在液体中的浮力等于它所排开的液体的重量，这是由阿基米德原理决定的。当固体完全沉入液体中时，它对容器底部的额外压力不仅取决于它的重力，还要考虑到浮力。浮力等于液体密度（ρ_液体）乘以固体体积（V）乘以重力加速度（g）。如果我们假设固体的质量是m，固体的密度是ρ_固体，那么固体体积V=m/ρ_固体。因此，浮力F=ρ_液体 * (m/ρ_固体) * g。所以，固体在液体中的实际重力（即固体的重力减去浮力）为： P_固体实际 = m * g - ρ_液体 * (m/ρ_固体) * g = m * g * (1 - ρ_液体/ρ_固体)然后，将这个实际重力除以固体与容器底部接触的面积（A），得到的就是固体对容器底部的额外压力。把这个压力加上液体本身对容器底部的压力，就可以得到总压力了。