Question

二重积分和定积分的关系

Answer 1

问：二重积分和定积分的关系

答：1.区别 - 定义:二重积分是对二元函数在一个平面区域上的积分,定积分是对一元函数在给定区间上的积分。 - 积分对象:二重积分的计算对象是区域内的函数值,定积分的计算对象是函数在区间上的微元积分。 - 积分范围:二重积分的积分范围是一个平面区域,定积分的积分范围是一个区间。 - 积分变量:二重积分积分变量是二元变量,一般用x, y表示,定积分积分变量是一元变量,一般用x表示。 - 表述方式:二重积分通常使用面积表示结果,定积分通常使用数值表示结果。2.联系 - 都是积分运算的形式。 - 都需要积分区域的确定。 - 二重积分可以通过两次定积分求出。 - 定积分可以看作是一重积分的特殊情况,也可以通过二重积分求出。