、求曲线y=x³与直线y=8x所围成的图形的面积.
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亲亲
，很高兴为您解答哦，要求曲线 y = x³ 与直线 y = 8x 所围成的图形的面积，我们可以通过计算定积分来求解。首先，我们需要找到两条曲线的交点。将它们相交时的 x 值代入两个方程中，可以解得 x = 0 和 x = 2。接下来，我们需要确定积分的上下限。由于 y = x³ 的图形在 [0, 2] 区间上方，而 y = 8x 的图形在 [0, 2] 区间下方，所以积分的上下限分别为 0 和 2。因此，计算两个函数之间围成的图形的面积可以表示为以下定积分：A = ∫[0, 2] (8x - x³) dx对被积函数进行展开和合并得到：A = ∫[0, 2] (8x - x³) dx= ∫[0, 2] (8x) dx - ∫[0, 2] (x³) dx= [4x²]₀² - [1/4x⁴]₀²= 16 - (16/4)= 16 - 4= 12因此，曲线 y = x³ 与直线 y = 8x 所围成的图形的面积为 12 平方单位。
，很高兴为您解答哦，要求曲线 y = x³ 与直线 y = 8x 所围成的图形的面积，我们可以通过计算定积分来求解。首先，我们需要找到两条曲线的交点。将它们相交时的 x 值代入两个方程中，可以解得 x = 0 和 x = 2。接下来，我们需要确定积分的上下限。由于 y = x³ 的图形在 [0, 2] 区间上方，而 y = 8x 的图形在 [0, 2] 区间下方，所以积分的上下限分别为 0 和 2。因此，计算两个函数之间围成的图形的面积可以表示为以下定积分：A = ∫[0, 2] (8x - x³) dx对被积函数进行展开和合并得到：A = ∫[0, 2] (8x - x³) dx= ∫[0, 2] (8x) dx - ∫[0, 2] (x³) dx= [4x²]₀² - [1/4x⁴]₀²= 16 - (16/4)= 16 - 4= 12因此，曲线 y = x³ 与直线 y = 8x 所围成的图形的面积为 12 平方单位。
咨询记录 · 回答于2023-06-18
、求曲线y=x³与直线y=8x所围成的图形的面积.
亲亲，很高兴为您解答哦，要求曲线 y = x³ 与直线 y = 8x 所围成的图形的面积，我们可以通过计算定积分来求解。首先，我们需要找到两条曲线的交点。将它们相交时的 x 值代入两个方程中，可以解得 x = 0 和 x = 2。接下来，我们需要确定积分的上下限。由于 y = x³ 的图形在 [0, 2] 区间上方，而 y = 8x 的图形在 [0, 2] 区间下方，所以积分的上下限分别为 0 和 2。因此，计算两个函数之间围成的图形的面积可以表示为以下定积分：A = ∫[0, 2] (8x - x³) dx对被积函数进行展开和合并得到：A = ∫[0, 2] (8x - x³) dx= ∫[0, 2] (8x) dx - ∫[0, 2] (x³) dx= [4x²]₀² - [1/4x⁴]₀²= 16 - (16/4)= 16 - 4= 12因此，曲线 y = x³ 与直线 y = 8x 所围成的图形的面积为 12 平方单位。
，很高兴为您解答哦，要求曲线 y = x³ 与直线 y = 8x 所围成的图形的面积，我们可以通过计算定积分来求解。首先，我们需要找到两条曲线的交点。将它们相交时的 x 值代入两个方程中，可以解得 x = 0 和 x = 2。接下来，我们需要确定积分的上下限。由于 y = x³ 的图形在 [0, 2] 区间上方，而 y = 8x 的图形在 [0, 2] 区间下方，所以积分的上下限分别为 0 和 2。因此，计算两个函数之间围成的图形的面积可以表示为以下定积分：A = ∫[0, 2] (8x - x³) dx对被积函数进行展开和合并得到：A = ∫[0, 2] (8x - x³) dx= ∫[0, 2] (8x) dx - ∫[0, 2] (x³) dx= [4x²]₀² - [1/4x⁴]₀²= 16 - (16/4)= 16 - 4= 12因此，曲线 y = x³ 与直线 y = 8x 所围成的图形的面积为 12 平方单位。
亲亲 编辑文字发这边哦
呃，就是我算出来它等于32，但是我又不确定。
求曲线y = x³ 与直线y = 8x所围成的图形的面积.
亲亲，很高兴为您解答哦，要求曲线 y = x³ 和直线 y = 8x 所围成的图形的面积，我们需要确定两者的交点，并计算曲线和直线之间的面积。首先，我们找到两条曲线的交点。令 y = x³ 和 y = 8x 相等，可以得到方程 x³ = 8x。将方程转化为标准形式，得到 x³ - 8x = 0。再进一步化简，我们得到 x(x² - 8) = 0。根据这个方程，可以得到三个解：x = 0、x = -2√2 和 x = 2√2。因此，曲线 y = x³ 和直线 y = 8x 的交点分别为 (0, 0)、(-2√2, -16√2) 和 (2√2, 16√2)。接下来，我们需要计算曲线和直线之间的面积。由于直线 y = 8x 在整个范围内都位于曲线 y = x³ 的上方，我们可以将问题转化为计算两条曲线之间的面积。曲线 y = x³ 和直线 y = 8x 之间的面积可以通过定积分来计算。我们可以将其表示为如下的定积分：∫[a, b] (x³ - 8x) dx其中，a 和 b 是曲线 y = x³ 和直线 y = 8x 的交点的 x 坐标。将上述定积分进行计算，并取绝对值，即可得到曲线 y = x³ 和直线 y = 8x 所围成的图形的面积。根据求解的交点，我们可以计算出两个定积分的结果：∫[-2√2, 0] (x³ - 8x) dx + ∫[0, 2√2] (8x - x³) dx计算上述定积分后，即可得到曲线 y = x³ 和直线 y = 8x 所围成的图形的面积。
，很高兴为您解答哦，要求曲线 y = x³ 和直线 y = 8x 所围成的图形的面积，我们需要确定两者的交点，并计算曲线和直线之间的面积。首先，我们找到两条曲线的交点。令 y = x³ 和 y = 8x 相等，可以得到方程 x³ = 8x。将方程转化为标准形式，得到 x³ - 8x = 0。再进一步化简，我们得到 x(x² - 8) = 0。根据这个方程，可以得到三个解：x = 0、x = -2√2 和 x = 2√2。因此，曲线 y = x³ 和直线 y = 8x 的交点分别为 (0, 0)、(-2√2, -16√2) 和 (2√2, 16√2)。接下来，我们需要计算曲线和直线之间的面积。由于直线 y = 8x 在整个范围内都位于曲线 y = x³ 的上方，我们可以将问题转化为计算两条曲线之间的面积。曲线 y = x³ 和直线 y = 8x 之间的面积可以通过定积分来计算。我们可以将其表示为如下的定积分：∫[a, b] (x³ - 8x) dx其中，a 和 b 是曲线 y = x³ 和直线 y = 8x 的交点的 x 坐标。将上述定积分进行计算，并取绝对值，即可得到曲线 y = x³ 和直线 y = 8x 所围成的图形的面积。根据求解的交点，我们可以计算出两个定积分的结果：∫[-2√2, 0] (x³ - 8x) dx + ∫[0, 2√2] (8x - x³) dx计算上述定积分后，即可得到曲线 y = x³ 和直线 y = 8x 所围成的图形的面积。
求曲线y = x³ 与直线y = 8x所围成的图形的面积.
亲亲 这边看这个问题您询问了好几次 是这边回答的不是您想要的答案么
您可以在询问的详细一些 这边好给您个满意的答复
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