在矩形ABCD中点E为AD边上的中点,连接BE,过点C作CF丄BE于点H,交AB于点F,若

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摘要首先，联想到平面几何中的中位线定理：如果 $E$ 是 $\triangle ABC$ 中 $BC$ 边上的中点，则 $AE$ 和 $BE$ 互相平分 $\angle CAB$。所以，根据中位线定理，我们可以得到：$$\begin{aligned}\angle BFC &= \angle BFE + \angle EFC\&= \angle CBE + \angle EAB\&= \angle ACB + \angle BAF\end{aligned}$$因为 $\angle BFC + \angle BAC = 180^{\circ}$，所以：$$\angle ACB + \angle BAF + \angle BAC = 180^{\circ}$$$$\angle ACH + \angle ACB + \angle BAC = 180^{\circ}$$所以 $\angle ACH = \angle BAF$，即 $ACHB$ 为平行四边形。根据平行四边形的性质，$AH = BC = 6$，当且仅当 $AH \parallel BC$。因此，$AH$

咨询记录 · 回答于2023-06-01

在矩形ABCD中点E为AD边上的中点,连接BE,过点C作CF丄BE于点H,交AB于点F,若

若AB=4，BC=6，求AH的最小值

首先，联想到平面几何中的中位线定理：如果 $E$ 是 $\triangle ABC$ 中 $BC$ 边上的中点，则 $AE$ 和 $BE$ 互相平分 $\angle CAB$。所以，根据中位线定理，我们可以得到：$$\begin{aligned}\angle BFC &= \angle BFE + \angle EFC\&= \angle CBE + \angle EAB\&= \angle ACB + \angle BAF\end{aligned}$$因为 $\angle BFC + \angle BAC = 180^{\circ}$，所以：$$\angle ACB + \angle BAF + \angle BAC = 180^{\circ}$$$$\angle ACH + \angle ACB + \angle BAC = 180^{\circ}$$所以 $\angle ACH = \angle BAF$，即 $ACHB$ 为平行四边形。根据平行四边形的性质，$AH = BC = 6$，当且仅当 $AH \parallel BC$。因此，$AH$

因此，$AH$ 的最小值为 $AH = BC = \boxed{6}$。

等于6亲

看不明白

因为三角形和角电脑打不出来

$\triangle表示三角形

\angle角

^{\circ}$$度

写个中文的更好

其他的都不用管，是电脑打数学符号的代码

可以

好了没

你看有不懂可以在询问哦

不对，在矩形ABCD中，E是AD边上的一点，连接BE，过点C作CF丄BE于H点，交AB于F点，若AB=4，BC=6，连接AH，求AH的最小值

哦，不是中点啊E

你题目都错了，等一下

您把题目拍照给我

图形有很多种

根据三角形的两边之和大于第三边的性质，可以得到 △ABH 的三条边的长度关系：AB + BH > AHAB + AH > BHAH + BH > AB将已知量代入可得：4 + BH > AH4 + AH > BHAH + BH > 4根据第一式可得 BH > AH - 4，代入第三式可得 AH + (AH - 4) > 4，化简可得 2AH > 8，即 AH > 4。因为 AH > 4，所以最小值为 4，当且仅当 B、H、F 三点共线时达到最小值。因此，AH 的最小值为 4。

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