(2x+3)²+(2x-5)²=14,求(2x+3)(2x-5)的值
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为您找寻的答案：首先将等式展开：(2x+3)²+(2x-5)²=14化简可得：8x²+8x-22=0进一步化简得：4(2x+3)(2x-5)=44因此，(2x+3)(2x-5)的值为11。这道题涉及到平方公式和因式分解，是解二元一次方程的经典例题。二元一次方程的解法是数学中的基础知识，它在物理、化学等学科中都有着广泛的应用。因此，学好二元一次方程的知识对于学生来说非常重要。首先，我们来看平方公式。平方公式是数学中的一条基本公式，它可以用来求解一个二次多项式。平方公式的一般形式是(a+b)²=a²+2ab+b²，其中a和b是任意实数。在这道题目中，我们可以将(2x+3)²和(2x-5)²分别展开，得到：(2x+3)² = 4x²+12x+9(2x-5)² = 4x²-20x+25然后，将两个多项式相加，得到：(2x+3)²+(2x5)²=4x²+12x+9+4x²-20x+25=8x²-8x+34将等式左右两边都减去34，得到：(2x+3)²+(2x-5)²-34=8x²-8x将原等式中的14代入，得到：(2x+3)²+(2x-5)²-14=8x²-8x进一步化简，得到：8x²-8x-22=0这是一个二元一次方程，可以通过求解方程来得到(2x+3)(2x-5)的值。我们可以使用求根公式或者配方法来解这个方程，最终得到(2x+3)(2x-5)的值为11。
咨询记录 · 回答于2024-01-26
(2x+3)²+(2x-5)²=14,求(2x+3)(2x-5)的值
亲，你好
！为您找寻的答案：首先将等式展开：(2x+3)²+(2x-5)²=14化简可得：8x²+8x-22=0进一步化简得：4(2x+3)(2x-5)=44因此，(2x+3)(2x-5)的值为11。这道题涉及到平方公式和因式分解，是解二元一次方程的经典例题。二元一次方程的解法是数学中的基础知识，它在物理、化学等学科中都有着广泛的应用。因此，学好二元一次方程的知识对于学生来说非常重要。首先，我们来看平方公式。平方公式是数学中的一条基本公式，它可以用来求解一个二次多项式。平方公式的一般形式是(a+b)²=a²+2ab+b²，其中a和b是任意实数。在这道题目中，我们可以将(2x+3)²和(2x-5)²分别展开，得到：(2x+3)² = 4x²+12x+9(2x-5)² = 4x²-20x+25然后，将两个多项式相加，得到：(2x+3)²+(2x5)²=4x²+12x+9+4x²-20x+25=8x²-8x+34将等式左右两边都减去34，得到：(2x+3)²+(2x-5)²-34=8x²-8x将原等式中的14代入，得到：(2x+3)²+(2x-5)²-14=8x²-8x进一步化简，得到：8x²-8x-22=0这是一个二元一次方程，可以通过求解方程来得到(2x+3)(2x-5)的值。我们可以使用求根公式或者配方法来解这个方程，最终得到(2x+3)(2x-5)的值为11。
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亲
~.拓展资料：这道题涉及到平方公式和因式分解，是解二元一次方程的经典例题。二元一次方程的解法是数学中的基础知识，它在物理、化学等学科中都有着广泛的应用。因此，学好二元一次方程的知识对于学生来说非常重要。首先，我们来看平方公式。平方公式是数学中的一条基本公式，它可以用来求解一个二次多项式。平方公式的一般形式是(a+b)²=a²+2ab+b²，其中a和b是任意实数。在这道题目中，我们可以将(2x+3)²和(2x-5)²分别展开，得到：(2x+3)² = 4x²+12x+9(2x-5)² = 4x²-20x+25然后，将两个多项式相加，得到：(2x+3)²(2x5)²=4x²+12x+9+4x²-20x+25=8x²-8x+34将等式左右两边都减去34，得到：(2x+3)²+(2x-5)²-34=8x²-8x将原等式中的14代入，得到：(2x+3)²+(2x-5)²-14=8x²-8x进一步化简，得到：8x²-8x-22=0这是一个二元一次方程，可以通过求解方程来得到(2x+3)(2x-5)的值。我们可以使用求根公式或者配方法来解这个方程，最终得到(2x+3)(2x-5)的值为11。除了此题中的平方公式和因式分解，二元一次方程还有其他的解法，例如图像法、消元法等。此外，二元一次方程的解法还有很多应用，例如可以用它来描述物理学中的运动规律、化学反应中的反应速率等。因此，学好二元一次方程的知识不仅仅是为了应对考试，还有助于我们更好地理解和应用数学知识。
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